合同一定要相似吗？相似关系~契约~等价秩等价契约相同正负惯性指数相似相同特征值对于同阶矩阵，相似必等价，契约必等价，相似与契约不能互推~当矩阵对称时，相似必契约，反之亦然。类似于某些合同，请问矩阵和合同类似吗？矩阵A和矩阵B等价的条件是什么？矩阵契约一定是等价的，矩阵等价不一定是契约，合同不一定要相似。
1、相似和合同的关系是什么?
相似和契约的关系是等价的。契约和相似是特殊的等价关系。如果两个矩阵相似或收缩，那么它们一定是等价的，否则相似性和收缩性无法相互推导。但是，如果两个实对称矩阵相似，那一定是契约。具体来说，可以从合同主体、合同主要内容、订立合同的意思表示来判断合同是否相似。相似和契约的内容矩阵是相似、契约和等价的必要条件，相似、契约和等价的充分条件是相似和契约的必要条件，相似和契约的充分条件是等价。矩阵之间没有充要关系，有相似但不是契约矩阵，有契约但不是相似矩阵。
2、[补充]特征值、惯性指数、标准型、规范型,等价、相似与合同
可以判定行列式和迹等式；我们无法确定秩相等、A ~ B(相似度)、A与B的契约①因为| a | λ 1 λ 2…λ n，tr (a) λ 1 λ 2…λ n，所以|A||B|，tr(A)tr(B)。(2)有特征值λ并不意味着A可以~ λ。③若a ~ λ，可推出r(A)的λ数不为0。(4)契约需要实对称矩阵(考研范围内)，不能保证λ相等。【反例】:在这种情况下，r(A)≠r(B)，而且都不能相似对角化，都不是实对称矩阵(不可收缩)。
3、怎样判断两个矩阵合同
这不是一个很有用的必要条件，所以只能用定义或者简单的结论，因为契约一定是等价的，所以如果两个矩阵的秩不同，就不是契约。如果有可逆矩阵C，使得CACB，那么A和B收缩，这是从定义的角度考虑的。如果给出两个显式矩阵来判断是否为契约，只能转化为标准型，其正负惯性指标分别相等。正常来说，正惯性指数必须相等，负惯性指数也必须相等，即合同矩阵的主对角线上只有正负1，正负1的个数等于原矩阵。
4、矩阵A与矩阵B等价是A与B合同的什么条件
矩阵契约一定是等价的，矩阵等价不一定是契约。所以等价是契约的必要条件和不充分条件。矩阵A和矩阵B的等价是A和B之间契约的必要条件，但不是充分条件。因为矩阵A等价于矩阵B，所以存在可逆矩阵P，Q..以至于paqb，而A和B合同有可逆矩阵C，以至于cacb，可见合同是特殊等价。
5、如何判断矩阵合同、相似、等价?
1，契约的正负0数，即特征值，分别相同；2.相似的，具有相同的特征值并且全部对角化，或者具有相同的特征值并且全部具有n个线性独立的特征向量；3.等价和秩相等；契约和相似是特殊的等价关系。等价一般是指可以通过初等变换转化为另一个，本质上只需要两个矩阵秩相同。是一个很宽泛的条件，应用并不大。a和b相似，有一个非奇异矩阵p，这使得PAP^1B，线性代数或高等代数中最重要的关系，大约一半的高等代数都在研究它。
契约看起来有点像上面的，但是有一个非相异矩阵P，使得PAP b，注意这里的P 是P的转置，而不是逆矩阵。这一般适用于二次理论。等价也可以从合同中推导出来。契约的条件是两个矩阵的惯性系数相同。也就是说，正面特征和负面特征的数量是相同的。如果矩阵是正规矩阵，那么相似性可以导致契约。Ps，研究合同的时候，经常要求矩阵是对称的。对称矩阵都是正规矩阵。
6、请问一下矩阵相似一定合同吗?在非对称矩阵的情况下,我怎么看到了不同…
一旦相似性和契约联系在一起，默认矩阵往往是实对称。此时两者是等价的，契约可以用正负惯性指数(分别等于正负特征值的重数之和)来衡量。但在矩阵不对称的情况下，不能用正负惯性指标来判断合同，相似合同没有直接关系。类似于某些合同。相似关系~契约~等价秩等价契约相同正负惯性指数相似相同特征值对于同阶矩阵，相似必等价，契约必等价，相似与契约不能互推~当矩阵对称时，相似必契约，反之亦然。
7、矩阵:等价、相似、合同
不一样。等价关系是指满足自反性、对称性和传递性的关系，适用于所有学科和数学的所有分支。矩阵的等价意味着它们可以通过初等变换互换。至于为什么这么叫，我也不知道为什么。可以给你一个通俗易懂的解释:等价关系是一个比线性代数(抽象代数)更一般更抽象的学科。第一次研究初等变换的数学家，在不了解抽象代数的情况下，命名了矩阵的等价关系。
8、合同一定要相似吗?
契约不必相似。契约和相似是特殊的等价关系，如果两个矩阵相似或收缩，则它们一定等价，反之亦然。相似和契约不能互相推导，但如果两个实对称矩阵相似，那一定是契约，双矩阵合同的概念是A和B是两个N阶方阵。如果有一个可逆矩阵c使C^TACB，称为方阵a和b收缩，矩阵收缩的性质当矩阵A通过几次初等变换变换成矩阵B时，称为A与B收缩，记为。